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현장수업연구 Journal of Field-based Lesson Studies 2022, 제3권 제2호, pp. 89~108 https://doi.org/10.22768/JFLS.2022.3.2.89 ISSN 2713-685X [Print] / ISSN 2713-7899 [Online]
상호연결망 NSEP Graph와 Circle Graph에 대한 Mathematica 코딩 기반의 시각화 분석
성보옥·전영국**
순천대학교
병렬처리 컴퓨터의 성능 향상을 위해 상호연결망의 연구가 지속적으로 필요하다. Matematica를 활용하여 그래프의 모호한 부분은 구체적으로 구현하고 테스트 가능하며, 무의미한 추측이나 시간을 단축시켜 효율적이고 정확한 분석이 가능하다. 또 재사용이 가능하여 후에 그래프의 추가 성질을 분석하기 편리하다. 상수 분지수를 갖는 상호연결망인 NSEP는 분지수 3인 SEP 그래프에 하나의 간선을 추가한 그래프로 분지수 4를 가지며, CG 그래프는 분지수 3을 갖는다. NSEP 그래프와 CG 그래프는 현재까지 분석된 성질 이외에 추가적인 연구가 필요하다. 이를 위해 Mathematica에서 NSEP의 선행 그래프인 SEP를 비롯하여 세 가지 상수 분지수 그래프를 설계하고 새로운 성질을 분석하였다. 상호연결망 NSEP는 분지수 3인 SEP 그래프에 하나의 간선을 추가한 그래프로 분지수 4를 가지며, CG 그래프는 분지수 3을 갖는다. 분지수가 고정된 그래프는 차원이 증가함에 따라 분지수가 늘어나지 않는 장점이 있는 반면에, 노드 수가 급격하게 증가하는 단점이 있다. 기존의 그래프 정의와 비교하면 Mathematica에서 분석한 SEP와 NSEP의 지름이 더 적게 나왔다. SEP의 지름은 이고, NSEP의 지름은 과 결과가 같으므로 최적라우팅 알고리즘임이 증명됨을 알 수 있다. 이 연구는 Mathematica 코딩을 활용하여 상호연결망을 생성하고 그에 대한 그래프 성질을 탐구하면서 이산구조를 효율적으로 분석한 결과를 제시할 뿐만 아니라 현장수업에서 콘텐츠로 활용할 수 있는 시각화 방법을 제공하였다.
주제어: 상호연결망, 상수분지수, Mathematica, 그래프 생성, 망비용
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